机床主轴是机床上的一个主要部件，由于机床主轴用于安装刀具或工件，因此它是刀具或工件的相对位置基准和运动基准。机床主轴回转精度是机床的主要精度指标之一，直接影响着被加工零件的加工精度及表面粗糙度。机床主轴的回转误差是一项综合性的误差，是主轴在回转过程中实际回转轴线相对于理论回转轴线的漂移。机床主轴的回转误差可以分为3种基本形式：主轴的纯径向跳动、主轴的纯轴向窜动和纯角度摆动。一般情况下，这3种基本形式的误差是同时存在的，产生的加工误差也是3种形式误差影响的叠加。不同形式的主轴回转误差对加工精度的影响是不同的，同一形式的主轴回转误差对于不同加工方法的影响也是不同的。下面主要分析主轴纯径向跳动对零件加工的影响。
　　
　　1.主轴纯径向跳动产生的原因:
　　
　　主轴纯径向跳动是指主轴实际回转轴线绕平均轴线作平行的公转运动。
　　
　　引起主轴纯径向跳动的主要原因是主轴轴颈和轴承的精度误差。机床上使用的轴承分为滑动轴承和滚动轴承两类，轴承的类型不同，对纯径向跳动的影响也是不同的。
　　
　　1)采用滑动轴承对主轴纯径向跳动的影响
　　
　　采用滑动轴承作支承时，主轴以其轴颈在轴承孔内旋转。对于车床类机床，在加工过程中，主轴的受力方向是一定的，主轴轴颈被切削力压向轴承孔表面的固定地方。这时主轴轴颈的不同部位和轴承孔内的某一固定部位相接触，所以轴颈的圆度误差会使主轴回转产生纯径向跳动，而轴承孔的形状误差对主轴回转精度的影响很小。对于镗床类机床，作用在主轴上的切削力是随镗刀的旋转而转动的，轴颈上的某一固定部位与轴承孔表面的不同部位相接触，因此轴承孔的圆度误差会引起镗床主轴的纯径向跳动，而镗床主轴轴颈形状误差对主轴回转精度的影响不大。
　　
　　2)采用滚动轴承对主轴纯径向跳动的影响
　　
　　主轴采用滚动轴承作支承时，引起主轴纯径向跳动的因素除了轴承本身的精度外，还与轴承相配合件的精度有关。
　　
　　a.滚动轴承精度的影响
　　
　　滚动轴承外圈和内圈的滚道形状精度和位置精度对主轴纯径向跳动的影响与滑动轴承类似。车削时，内圈滚道的精度影响较大；镗削时，外圈滚道的精度影响较大。
　　
　　滚动体的形状误差和尺寸的不一致会造成主轴的纯径向跳动。当直径较大的滚动体位于左边时，会使内圈右移，即主轴位置右移：相反，当直径较大的滚动体位于右边时，会使内圈位置左移，即主轴位置左移。由于滚动体保持架的转速低于内圈的转速，因此，它所引起的纯径向跳动频率较低。
　　
　　滚动轴承的间隙对主轴的纯径向跳动也是有影响的。设轴承的承载区在右边，这时内圈右移，当一个滚动体位于水平位置时，内圈的右移量比滚动体不在水平位置时的要小，使主轴产生纯径向跳动，这种纯径向跳动的频率比内圈的转速要高得多。
　　
　　b.与滚动轴承相配合件的影响
　　
　　轴承内圈是薄壁零件，受力后很容易变形，主轴轴颈的圆度误差将导致内圈变形而引起主轴的纯径向跳动。同理，轴承外圈也是薄壁零件，装到箱体孔中后，箱体孔的圆度误差也将引起外圈滚道产生变形，引起主轴的纯径向跳动。
　　
　　2.主轴纯径向跳动的数学表达式:
　　
　　了便于研究主轴纯径向跳动对零件加工精度的影响，假设在加工零件的过程中，机床主轴一方面以角速度w自转，同时主轴瞬时回转轴心又相对与平均轴心在两个垂直方向(Y、Z坐标)上作简谐振动。建立惯性直角坐标系(OXYZ)，O点为主轴的理想轴心位置，再建立与主轴相固联的直角动坐标系(O1WMN)，O1点为主轴的瞬时轴心位置。利用坐标平移和旋转后可得到两个坐标系的坐标变换关系。